通过二次平面 Cremona 映射得到具有代数极限环的二次平面微分系统
动力系统
2019-06-26 v1 代数几何
摘要
在本文中，我们展示如何通过某种双有理变换（即二次平面 Cremona 映射）将二次系统变换为新的二次系统。随后我们将这些变换应用于具有代数极限环的二次微分系统族。作为结果，我们提供了一个具有 5 次代数极限环的二次系统新族。此外，我们展示了已知的具有大于四次代数极限环的二次微分系统族如何利用这些变换得到。我们还提供了所有具有代数极限环的二次微分系统族在 Poincar\'e 圆盘上的相图。
引用
@article{arxiv.1906.10171,
title = {Quadratic Planar Differential Systems with Algebraic Limit Cycles via Quadratic Plane Cremona Maps},
author = {Maria Alberich-Carramiñana and Antoni Ferragut and Jaume Llibre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1906.10171},
year = {2019}
}
备注
28 pages, 20 figures