Ding-Iohara-Miki 代数的 (q,t)-KZ 方程

我们推导了与 Ding-Iohara-Miki (DIM) 代数 $U_{q,t}(\widehat{\widehat{\mathfrak{gl}}}_1)$ 相关的 Knizhnik-Zamolodchikov 方程 (KZE) 的推广形式。我们证明某些精细拓扑弦振幅满足这些方程，并发现辫子变换由 $U_{q,t}(\widehat{\widehat{\mathfrak{gl}}}_1)$ 的 R-矩阵执行。所得系统是 $\widehat{\mathfrak{u}}_1$ Wess-Zumino-Witten 模型的提升。(q,t)-KZE 的解被认同为 5d 线性箭图规范理论的 Nekrasov 配分函数的（谱对偶）构建块。我们还构造了 KZE 的椭圆版本，并讨论了其模性质和单值性质，后者与 KZE 的一个对偶版本相关。