实线上 Dunkl 变换的$q$-类比

Néji Bettaibi; Rym H. bettaieb

实线上 Dunkl 变换的$q$-类比

量子代数 2008-01-03 v1

作者: Néji Bettaibi , Rym H. bettaieb

摘要

在本文中，我们考虑了 $\mathbb{R}$ 上 Dunkl 算子的 $q$ -类比，定义并研究了其相关的傅里叶变换，即 Dunkl 变换的 $q$ -类比。除了若干性质外，我们为该 $q$ -Dunkl 变换建立了反演公式并证明了 Plancherel 定理。接下来，我们通过 Riemann-Liouville 和 Weyl 变换的 $q$ -类比研究了 $q$ -Dunkl 交织算子及其对偶。利用该对偶交织算子，我们提供了 $q$ -Dunkl 变换与 R. Rubin 引入并研究的 $q^2$ -类比傅里叶变换之间的关系。

关键词

Dunkl 算子 $q$-类比傅里叶变换反演公式 Plancherel 定理交织算子 Riemann-Liouville 变换

引用

@article{arxiv.0801.0069,
  title  = {$q$-Analogue of the Dunkl transform on the real line},
  author = {Néji Bettaibi and Rym H. bettaieb},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0801.0069},
  year   = {2008}
}

备注

20 pages. to appear in Tamsui Oxford Journal Sciences

实线上 Dunkl 变换的$q$-类比

摘要

关键词

引用

备注

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