第一类 (q,r)-Dowling 数与 (q,r)-Whitney-Lah 数的显式公式
组合数学
2020-12-15 v1
摘要
本文中，利用三角递推关系定义了 r-Whitney-Lah 数的 q 类比，亦称 (q,r)-Whitney-Lah 数，记为 。建立了该 q 类比的几个基本性质，如垂直与水平递推关系、水平与指数生成函数。此外，利用 q-差分算子的概念，特别是牛顿插值公式的 q 类比（泰勒级数的 umbral 版本），推导了 (q,r)-Whitney-Lah 数的显式公式。进而，得到了用 (q,r)-Whitney-Lah 数和第二类 (q,r)-Whitney 数表示的第一类 (q,r)-Dowling 数的显式公式。
引用
@article{arxiv.2012.07249,
title = {Explicit Formulas for the First Form (q,r)-Dowling Numbers and (q,r)-Whitney-Lah Numbers},
author = {Roberto B. Corcino and Jay M. Ontolan and Maria Rowena S. Lobrigas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.07249},
year = {2020}
}