klt 对到阿贝尔簇态射下的推前层

设 $f$ 为从 klt 对 $(X, \Delta)$ 到阿贝尔簇 $A$ 的态射，$m\geq1$ 为有理数，$D$ 为 $X$ 上的 Cartier 除子且满足 $D\sim_{\mathbb Q}m(K_X+\Delta)$。我们证明层 $f_*\mathcal{O}_X(D)$ 在经同源（isogeny）拉回后变为全局生成，并具有 Chen-Jiang 分解，以及一些相关结果。这些被应用于当 $X$ 非正则时关于 $\mathcal{O}_X(D)$ 的若干有效性结果。