扭曲余切层与叶状的 Kobayashi-Ochiai 定理

设 $X$ 为正规射影簇，$A$ 为 $X$ 上的一个 ample Cartier 除子。我们证明，除非 $X$ 是射影空间，否则扭曲余切层 $\Omega_X \otimes A$ 关于极化 $A$ 是广义半正的（generically nef）。作为应用，我们证明了关于叶状的 Kobayashi-Ochiai 定理：如果 $F \subsetneq T_X$ 是一个秩为 $r$ 的叶状结构，使得 $det F \equiv i_F A$，那么我们有 $i_F \leq r$。