Sobolev映射下 currents 的推前

我们证明，从黎曼流形到完备度量空间的Sobolev映射将几乎每一个紧支撑积分current推前为度量目标空间中的Ambrosio–Kirchheim积分current，其中“几乎每一个”以模意义理解。作为一个应用，我们证明当目标空间对积分current支持欧氏型等周不等式时，相对于有界、闭且可加的上链，Sobolev映射的等周不等式随之成立。利用上述结果，我们肯定地回答了Onninen与Pankka关于拟正则曲线的尖锐Hölder连续性的一个公开问题。连续性证明中的一个关键工具是Almgren关于积分current的等周不等式。