一类一维代换铺砌系统的纯离散谱

我们证明，若一个本原且非周期的代换在首字母上是单射、在末字母上是常值，并具有 Pisot 膨胀性质，则相应铺砌空间上的 $\mathbb{R}$-作用具有纯离散谱。作为推论，所有 $\beta$ 为 Pisot 简单 Parry 数的 $\beta$-代换，其铺砌动力系统均具有纯离散谱；由 Jacobi-Perron 和 Brun 连分数展开等产生的 Pisot 系统亦然。