半金属能带结构的穿孔陈数拓扑不变量

基于拓扑绝缘体的方法支撑了有间隙能带的拓扑分类，包括那些围绕半金属节点缺陷的能带。然而，具有能隙闭合点的多条能带也可能拥有非平凡拓扑。我们构建了一个基于波函数的通用“穿孔陈数”不变量来刻画这种拓扑。为展示其普适性，我们分析了两个具有不同无间隙拓扑的系统：1) 一个近期的二维脆弱拓扑模型，用以捕捉各种能带拓扑转变；2) 一个具有三重节点缺陷的三维模型，用以通过支配反常输运等物理可观测量的一半整数来表征其半金属拓扑。该不变量还给出了在特定对称性限制下 Nexus 三重点的分类（$\mathbb{Z}\times\mathbb{Z}$），这一结果通过抽象代数得到了再次确认。