拓扑声学三重点

晶体固体中的声学声子是能带结构中具有三重简并的初等激发的一个众所周知且普遍存在的例子。由于 Nambu-Goldstone 定理，这种三重简并总是出现在声子能带结构中。在此，我们表明声学声子的三重简并可由拓扑荷 $\mathfrak{q}$ 刻画，该荷是具 $\mathcal{PT}$ 对称的三能带系统的性质，其中 $\mathcal{P}$ 与 $\mathcal{T}$ 分别为反演与时间反演对称性。因此我们称具非平凡 $\mathfrak{q}$ 的三重点为拓扑声学三重点（TATP）。拓扑荷 $\mathfrak{q}$ 可等价地由纵模的 skyrmion 数或横模的 Euler 数刻画，这强烈约束了 TATP 周围的节线结构。TATP 也可由 $O_h$ 与 $T_h$ 群在声子与无自旋电子的能带结构中的高对称动量处对称保护。TATP 周围非平凡的波函数纹理可在声子系统中诱导反常热输运，在电子系统中诱导轨道 Hall 效应。我们的理论表明，与 Nambu-Goldstone 定理相关的无隙点是一条发现具有独特拓扑特征的新一类简并点的途径。