用于学习拓扑绝缘体Chern数的规范等价神经网络
机器学习
2025-02-24 v1 介观与纳米尺度物理
摘要
等价网络架构是预测不变或等价量的成熟工具。然而，几乎所有在此背景下考虑的学习问题都具有全局对称性，即 underlying space 的每个点都使用相同的群元素进行变换，与局部"规范"对称性不同，后者使每个点使用不同的群元素，从而指数级放大对称群的大小。规范等价网络目前主要应用于量子色动力学。在本文中，我们提出了规范等价网络的新型应用领域，即拓扑凝聚态物理理论。我们使用规范等价网络预测多带拓扑绝缘体的拓扑不变量（Chern数）。网络的规范对称性保证了预测量为拓扑不变量。我们引入了一种新的规范等价归一化层来稳定训练过程，并为我们的设置证明了通用逼近定理。我们仅在具有平凡Chern数的样本上训练，但显示我们的模型能推广到具有非平凡Chern数的样本。我们提供了该设置的各种消融实验。我们的代码已公开于https://github.com/sitronsea/GENet/tree/main。
引用
@article{arxiv.2502.15376,
title = {Learning Chern Numbers of Topological Insulators with Gauge Equivariant Neural Networks},
author = {Longde Huang and Oleksandr Balabanov and Hampus Linander and Mats Granath and Daniel Persson and Jan E. Gerken},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.15376},
year = {2025}
}