用张量网络形式统一O(3)等变神经网络设计
机器学习
2024-05-24 v3 人工智能
量子物理
机器学习
摘要
许多学习任务，包括从第一性原理计算中学习势能面，都涉及全局空间对称性以及原子或一般粒子间的置换对称性。等变图神经网络是解决此类问题的标准方法，其中最成功的方法之一是对在空间群下变换的各种张量采用张量积。然而，随着不同张量数量及其间关系复杂度的增加，保持简洁性与等变性变得愈发困难。本文提出使用融合图——一种广泛用于模拟SU()对称量子多体问题的技术——来设计等变神经网络的新等变组件。这产生了一种构造新型神经网络架构的图示方法。当应用于给定局部邻域内的粒子时，所得组件(我们称之为“融合块”)充当该邻域内任意连续等变函数的通用逼近器。我们将融合块纳入已有的等变架构(Cormorant和MACE)中，在一系列具有挑战性的化学问题上以更少参数实现了更高性能。此外，我们将群等变神经网络应用于研究芪顺反异构化的非绝热分子动力学。我们将张量网络与等变神经网络相结合的方法，为设计更具表达力的等变神经网络指明了一个潜在富有成果的方向。
引用
@article{arxiv.2211.07482,
title = {Unifying O(3) Equivariant Neural Networks Design with Tensor-Network Formalism},
author = {Zimu Li and Zihan Pengmei and Han Zheng and Erik Thiede and Junyu Liu and Risi Kondor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.07482},
year = {2024}
}
备注
10 pages + 12-page supplementary materials, many figures