将SO(3)卷积归约为SO(2)以实现高效等变GNN

对点云或原子等3D数据建模的图神经网络通常期望具有 $SO(3)$ 等变性，即对于3D旋转等变。不幸的是，作为等变网络基本操作的等变卷积，随着高阶张量的使用，计算复杂度显著上升。在本文中，我们通过将 $SO(3)$ 卷积或张量积归约为数学上等价的 $SO(2)$ 卷积来解决此问题。这是通过将节点嵌入的主轴与边向量对齐来实现的，其稀疏化了张量积并将计算复杂度从 $O(L^6)$ 降低到 $O(L^3)$，其中 $L$ 为表示的阶数。我们通过提出等变球通道网络(eSCN)——一种利用我们新颖等变卷积方法的图神经网络——展示了这一改进的潜在意义，该网络在大规模 OC-20 和 OC-22 数据集上取得了最先进的结果。