难映射等距神经网络
机器学习
2026-02-09 v1 计算机视觉与模式识别
摘要
通过等变性将群对称性引入神经网络已成为克服现代深度学习效率和数据需求挑战的稳健方法。虽然大多数现有方法，如群卷积和基于平均的方法，专注于紧凑、有限或低维组的线性作用，但本工作探讨了等变性如何扩展到无限维组。我们提出了一种策略，通过能量基准化在预训练神经网络中诱导难映射等距性。将等变性形式化为优化问题，使我们能够访问已建立的可微分图像注册方法丰富的工具箱。分割和分类任务的实验结果表明，我们的方法实现了近似等变性，并能在无需大量数据增强或重新训练的情况下泛化到不可见变换。
引用
@article{arxiv.2602.06695,
title = {Diffeomorphism-Equivariant Neural Networks},
author = {Josephine Elisabeth Oettinger and Zakhar Shumaylov and Johannes Bostelmann and Jan Lellmann and Carola-Bibiane Schönlieb},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.06695},
year = {2026}
}