自适应规范化及其在不变各向异性几何网络中的应用
机器学习
2026-04-17 v3
摘要
Canonicalization 是等变机器学习中广泛使用的策略，通过将每个输入映射到标准形式来在神经网络中强制施加对称性。然而，它通常会引入不连续性，这会影响训练期间的稳定性，限制泛化能力，并使通用近似定理复杂化。在本文中，我们通过引入自适应 canonicalization 来解决这一问题，这是一个规范过程同时依赖于输入和网络的通用框架。具体而言，我们提出了基于先验最大化的自适应 canonicalization，其中选择输入的标准形式以最大化网络的预测置信度。我们证明该构造产生连续且尊重对称性的模型，并具备通用近似特性。我们提出了该设定的两个应用： 解决谱图神经网络中的特征基歧义，以及 处理点云中的旋转对称性。我们在分子和蛋白质分类以及点云分类任务上实证验证了我们的方法。我们的自适应 canonicalization 优于等变机器学习的其他三种常见解决方案：数据增强、标准 canonicalization 和等变架构。
引用
@article{arxiv.2509.24886,
title = {Adaptive Canonicalization with Application to Invariant Anisotropic Geometric Networks},
author = {Ya-Wei Eileen Lin and Ron Levie},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.24886},
year = {2026}
}