平面上中等大小k值的k-旅行覆盖问题的多项式时间近似方案
数据结构与算法
2009-04-20 v1
摘要
设P为欧几里得平面上的n个点集，O为平面上的原点。在k-旅行覆盖问题（常称为容量受限车辆路径问题）中，目标是使覆盖P中所有点的旅行总长度最小化，每条旅行从O出发并返回O，且最多覆盖P中的k个点。已知k-旅行覆盖问题是NP难的。已知对于所有k值，该问题存在常数因子近似算法，甚至对于较小的k值（即k=O(log n / log log n)），存在多项式时间近似方案。我们显著扩大了可证明存在多项式时间近似方案的k值集合。我们为所有k ≤ 2^{log^δ n}（其中δ = δ(ε)）的k值提出了一种新的多项式时间近似方案。本文证明的主要技术结果是，将具有n个点的k-旅行覆盖问题新颖地归约到该问题的一小组实例，每个实例具有O((k/ε)^O(1))个点。
引用
@article{arxiv.0904.2576,
title = {PTAS for k-tour cover problem on the plane for moderately large values of k},
author = {Anna Adamaszek and Artur Czumaj and Andrzej Lingas},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.2576},
year = {2009}
}
备注
11 pages, 2 figures