一种改进的移动传感器覆盖目标PTAS

本文研究移动传感器的移动最小化问题。给定一组$n$个点目标，k-汇聚点最小移动目标覆盖问题旨在调度初始位于$k$个基站的移动传感器覆盖所有目标，并使传感器的总移动距离最小。当基站数量$k$为常数时，我们给出了求该问题$(1+\epsilon)$近似解的多项式时间近似方案（PTAS），其运行时间为$n^{O(1/\epsilon)}$。我们的算法在无任何目标分布假设下，将先前运行时间为$n^{O(1/\epsilon^2)}$的工作的运行时间实现了指数级改进。为设计更快的算法，我们证明了最优解中任意单位面积内传感器数量的更强上界，并采用了复杂度仅依赖于问题宽度的更精细动态规划算法。