三色无交叉欧几里得旅行商问题的 $(5/3+{\epsilon})$-近似算法
数据结构与算法
2024-02-22 v1
摘要
在三色欧几里得旅行商问题中，给定平面上的 个点集，目标是寻找不相交的环路，每个环路覆盖其中一个点集。Arora (1998) 针对 的情形提出了基于“修补”(patching) 技术的多项式时间近似方案 (PTAS)，近期 Dross 等人 (2023) 将该结果推广至 。本文的贡献是针对 提出了一种 -近似算法，进一步推广了 Arora 的方法。一般认为，对于超过两个环路的情形，修补技术通常不再适用。我们通过要么对三个环路应用条件修补方案，要么采用基于 加权解的替代方法，从而规避了这一问题。
引用
@article{arxiv.2402.13938,
title = {A $(5/3+{\epsilon})$-Approximation for Tricolored Non-crossing Euclidean TSP},
author = {Júlia Baligács and Yann Disser and Andreas Emil Feldmann and Anna Zych-Pawlewicz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.13938},
year = {2024}
}