PT 对称性、非高斯路径积分与量子 Black-Scholes 方程
数理金融
2019-02-20 v3
摘要
Accardi-Boukas 量子 Black-Scholes 框架提供了一种将 Hudson-Parthasarathy 量子随机微积分应用于金融问题的方法。这些方程的解可通过 Kramers-Moyal 展开用非局部扩散过程建模，这为理解其行为提供了有用工具。在本文中，我们进一步发展量子随机过程与非局部扩散之间的联系，通过反转问题，展示某些非局部扩散如何可写为量子随机过程。我们接着展示如何利用路径积分形式和 PT 对称量子力学，为 Accardi-Boukas 量子 Black-Scholes 构建非高斯核函数。真实市场中观察到的行为是自然模型输出，而非必须刻意纳入的东西。
引用
@article{arxiv.1812.00839,
title = {PT Symmetry, Non-Gaussian Path Integrals, and the Quantum Black-Scholes Equation},
author = {Will Hicks},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.00839},
year = {2019}
}
备注
20 pages, 1 figure