定义在Krein空间中的PT对称量子理论
高能物理 - 理论
2008-11-26 v2 数学物理
泛函分析
math.MP
量子物理
摘要
我们为PT对称量子理论提供了一个数学框架，该框架适用于系统定义在实数轴R或复围道上、PT对称性是否破缺等各种情况。PT对称量子理论自然定义的线性空间是一个Krein空间，它通过在由复围道上平方可积复函数构成的Hilbert空间中引入不定度规而构造。我们证明，在这个Krein空间中，每个PT对称算子当且仅当同时具有转置对称性时才是P-Hermitian的，由此可得出文献中发现的PT对称Hamiltonian的特征性质。在K(H)类的限制下，我们讨论了一些构建物理理论的可能途径。
引用
@article{arxiv.hep-th/0603096,
title = {PT-Symmetric Quantum Theory Defined in a Krein Space},
author = {Toshiaki Tanaka},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0603096},
year = {2008}
}
备注
8 pages, no figures; Refs. added, minor revision