伪倾斜范畴代数与小范畴表示的模

设 $\mathcal {C}$ 为一个小范畴，$R$ 为 $\mathcal {C}$ 的一个表示，即从小范畴到小预加范畴的伪函数。本文主要研究 $R$ 的右模范畴 $\mbox{Mod-} R$。我们将其作为以 $Gr(R)$ 上以阿贝尔群为值函数组合的范畴以及以新一族代数：伪倾斜范畴代数 $R[{\mathcal C}]$ 的模范畴来表征其中，其中 $Gr(R)$ 为 $R$ 的线性 Grothendieck 构造。此外，我们还对 $\mbox{Mod-} R$ 中的可继承 torsion 对进行分类，并重新证明了 Estrada 和 Virili 的论文（S. Estrada 和 S. Virili. Cartesian modules over representations of small categories. Adv. in Math. 310: 557-609, 2017）的第 3.18 定理。