斜幺半作用范畴上模的张量积
范畴论
2016-08-30 v2 量子代数
摘要
本文讨论斜幺半张量 V-范畴（= 斜幺半 hommed V-作用范畴）及其模范畴。基于 <M,*,R> 的一个模是 M 上单子 T = R * _ 的一个代数。我们详细研究 M^T 的斜幺半结构，并构造一个从 M^T 到 M 中 E-对象范畴的斜幺半遗忘函子，其中 E=M(R,R) 是单位对象 R 的自同态幺半群。然后我们给出该遗忘函子为强幺半以及模范畴 M^T 为幺半的条件。在表述这些条件时，预层的一个‘自余完备’子范畴的概念显得有用，它也为了解 Altenkirch、Chapman 和 Uustalu 在函子范畴 [C,M] 上发现的斜幺半结构的幺半性提供了一些见解。
引用
@article{arxiv.1512.01353,
title = {On the tensor product of modules over skew monoidal actegories},
author = {K. Szlachanyi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.01353},
year = {2016}
}
备注
Corrected final version with essential changes in the last section. Section 6 of the first version is now an Appendix