小型滤过图内部范畴的伪极限
范畴论
2024-07-30 v1
摘要
伪极限是一种形式化的拼接构造，将索引为伪函数对象的范畴中的对象组合在一起。当这些对象是范畴且伪函数的域是小型且滤过的时，自 SGA4 中的 Exposé 6 已知，伪极限可以通过对伪函数进行歌格罗瓦构造并相对于标准投影的笛卡尔箭头来实现。本文是一份重新格式化的 MSc 论文，原于 2022 年 8 月在达尔豪斯大学提交和答辩。第一部分提出了一组用于定义内部范畴元素（即范畴图的范畴）的条件，并证明它是 oplax 类限。第二部分提出了一组关于环境范畴和带有弱同构对象集合的内部范畴的条件，允许对（右）分数范畴的公理进行内部描述，并在满足所有条件和公理时定义（右）分数范畴的内部范畴。这些内容组合在一起，构成了计算小型滤过图内部范畴伪极限的合适环境。
引用
@article{arxiv.2407.18971,
title = {Pseudocolimits of Small Filtered Diagrams of Internal Categories},
author = {Deni Salja},
journal= {arXiv preprint arXiv:2407.18971},
year = {2024}
}
备注
A reformatted version of a MSc thesis submitted and defended at Dalhousie University in August 2022. Two shorter and more readable papers on these topics with more examples are forthcoming, technical details in those will be replaced with references from this file