拓扑斯 2-共滤过双极限的构造

我们证明了拓扑斯 2-共滤过图的双极限的存在性，推广了《SGA 4 Springer LNM 270 (1972)》中发展的共滤过双极限的构造。对于任意给定的此类图，我们证明它可以用一个具有有限极限的小位点的 2-共滤过图表示，并为逆极限拓扑斯构造了一个小位点。这是通过取底层范畴和逆像函子的 2-滤过双余极限来实现的。我们使用了《A construction of 2-filtered bicolimits of categories, Cah. Top. et Geo. Diff. Vol. XLVII-2 (2006)》中发展的该双余极限的构造，其中证明了如果图中的范畴具有有限极限且过渡函子是正合的，则双余极限范畴具有有限极限且伪锥函子是正合的。我们结果的一个应用是每个伽罗瓦拓扑斯都有点，见《2-Filteredness and the point of every Galois topos, Proc. CT2007, App. Cat. St., Vol. 18, 2, (2010)》。