伪西尔维斯特整环与自由理想环上的斜洛朗多项式
环与代数
2020-11-05 v2 K理论与同调
摘要
基于 Jaikin-Zapirain 的近期工作，我们给出了一个环为伪西尔维斯特整环（即容许一个分式除环，使得所有稳定满矩阵在其上变为可逆）的同调判据。我们利用该判据研究自由理想环（firs）上的斜洛朗多项式环。作为我们方法的应用，我们证明了除环与自由-by-{无限循环}群及曲面群的交叉积无条件为伪西尔维斯特整环，且为西尔维斯特整环当且仅当它们容许稳定自由消去。这依赖于近期关于正规多自由群的 Farrell–Jones 猜想的证明，并推广了 Linnell–Lück 与 Jaikin-Zapirain 关于此类交叉积的泛局部化与泛分式域的先前结果。
引用
@article{arxiv.2006.08454,
title = {Pseudo-Sylvester domains and skew Laurent polynomials over firs},
author = {Fabian Henneke and Diego López-Álvarez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.08454},
year = {2020}
}
备注
22 pages. Revised overall structure and typos. Former Section 3 is now divided into two sections