用于带能量扩散的动力学方程的 Maxwell 多项式伪谱配点法
等离子体物理
2018-04-23 v2 数值分析
计算物理
摘要
我们研究了一种近期流行的动力学方程中速度变量离散化策略的逼近与稳定性性质，该策略基于由称为 Maxwell 多项式的非标准正交多项式族的零点所定义的网格上的伪谱配点。以一个描述由于与 Maxwell-Boltzmann 背景分布的 Fokker-Planck 碰撞引起的能量扩散的一维方程作为该格式性能的测试基准，我们发现基于 Maxwell 的离散化在大多数情况下优于其他常用格式，常常高出几个数量级。这为在高维回旋动力学模拟中使用它们提供了强有力的动机。然而，我们也表明基于 Maxwell 的格式在其最直接实现中会受到非模态时间步进不稳定的影响，因此必须特别注意线性算子的离散表示，以从 Maxwell 多项式提供的优势中获益。
引用
@article{arxiv.1708.09031,
title = {Pseudo spectral collocation with Maxwell polynomials for kinetic equations with energy diffusion},
author = {Tonatiuh Sanchez-Vizuet and Antoine J. Cerfon},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.09031},
year = {2018}
}