延迟方程单调算子基于适配网格的分段离散化
数值分析
2025-04-18 v1 数值分析
摘要
延迟方程的周期解通常近似为适配于解轮廓的网格上的连续分段多项式。在实际计算中，这会影响线性化系统（的系数）的正则性，进而影响通过近似 Floquet 乘子评估局部稳定性的有效性。为在使用配置法计算乘子时克服此问题，离散化网格应包含所算得周期解的分段适配网格。通过引入已有伪谱技术的分段版本，我们解释了原因，并通过实验表明：在强网格适配或具有与周期解轮廓无关的特征函数之非平凡乘子存在时，该选择至关重要。
引用
@article{arxiv.2203.11839,
title = {Piecewise discretization of monodromy operators of delay equations on adapted meshes},
author = {Dimitri Breda and Davide Liessi and Rossana Vermiglio},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.11839},
year = {2025}
}
备注
This is a pre-copy-editing, author-produced PDF of an article accepted for publication in Journal of Computational Dynamics following peer review