一类周期时滞系统的基于谱的稳定性分析与镇定
数值分析
2020-11-03 v1 数值分析
动力系统
最优化与控制
摘要
我们发展了一种基于特征值的方法，用于评估并镇定具有多个时滞和周期系数矩阵的线性系统。假设时滞与周期为准整数，从而 Floquet 乘子可表征为单值算子的特征值，并可由一个有限维非线性特征值问题的解给出，其中特征矩阵的求值涉及求解一个初值问题。我们证明这种双重解释可用于计算主导 Floquet 乘子的两阶段方法中，其中全局逼近与局部修正相结合。相应地，我们还提出了左特征向量的两种新表征。最后，由非线性特征值问题公式，我们导出了 Floquet 乘子关于参数的导数的可计算易处理表达式，这在稳定性优化中是有益的。若干数值例子展示了所呈现结果的有效性与适用性。
引用
@article{arxiv.1908.10280,
title = {Spectrum-based stability analysis and stabilization of a class of time-periodic time delay systems},
author = {Wim Michiels and Luca Fenzi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1908.10280},
year = {2020}
}