射影不可约全纯辛流形上的伪有效类

我们证明了 Kovács 关于 K3 曲面曲线锥的结果可推广到任意射影不可约全纯辛流形 $X$。特别地，我们证明若 $\rho(X)\geq 3$，则伪有效锥 $\overline{\mathrm{Eff}(X)}$ 要么是圆形的，要么等于 $\overline{\sum_{E}\mathbf{R}^{\geq 0} [E]}$，其中求和取遍 $X$ 的素例外除子。证明经由双曲几何以及（像）Hodge 单值群 $\mathrm{Mon}^2_{\mathrm{Hdg}}(X)$ 在 $\text{O}^+(N^1(X))$ 中为有限指数的事实。若 $X$ 属于已知形变类之一，携带一个素例外除子 $E$，且 $\rho(X)\geq 3$，我们显式构造了一个额外的整有效除子，其不与 $E$ 数值等价，但具有与 $E$ 相同的单值轨道。最后，我们给出了本文主要结果的一些推论，例如，我们得到了某些原始辛簇上含有一维有理覆盖除子的存在性。