全纯辛流形上的素例外除子与单值反射
代数几何
2015-01-14 v2
摘要
设 X 是一个射影不可约全纯辛流形。X 的第二积分上同调关于 Beauville-Bogomolov 配对构成一个格。X 上的一个除子 E 称为素例外除子，如果 E 是既约且不可约的，并且其 Beauville-Bogomolov 度为负。设 E 是 X 上的一个素例外除子。我们首先观察到，与 E 相关联的是 X 的积分上同调的一个单值对合，它在第二上同调格上的作用如同由 E 的上同调类给出的反射（定理 1.1）。然后我们专门研究 X 形变等价于 K3 曲面上长度为 n 的零维子概形的 Hilbert 概形的情形。我们确定了 X 上例外除子类的集合（定理 1.11）。这导致了对 X 的可动锥闭包的确定。
引用
@article{arxiv.0912.4981,
title = {Prime exceptional divisors on holomorphic symplectic varieties and monodromy-reflections},
author = {Eyal Markman},
journal= {arXiv preprint arXiv:0912.4981},
year = {2015}
}
备注
v2: 53 pages, Latex. The main Conjecture 1.11 is now Theorem 1.11. Final version. To appear in KJM, Maruyama memorial volume