利用环面几何研究商空间的整上同调

我们描述了 $X/G$ 的整上同调,其中 $X$ 是紧复流形,$G$ 是仅具有孤立不动点的素数阶循环群。作为预备步骤,我们研究了 $\mathbb{C}^n$ 的商的环面爆破的整上同调。我们还给出了 $(X,G)$ 的等变上同调谱序列在第二页退化的充要条件。作为一个应用,当 $X$ 是 K3 曲面上的点 Hilbert 概形且 $G$ 是 5 或 7 阶辛自同构群时,我们计算了 $X/G$ 的 Beauville--Bogomolov 形式。