量子上同调中的实结构与整结构 I：环面轨形
代数几何
2009-03-09 v3 辛几何
摘要
我们研究量子微分方程解空间中的实结构与整结构。首先，我们证明在温和条件下，轨形量子上同调中的任何实结构在大半径极限附近均产生纯且极化的 tt^*-几何。其次，我们利用镜像对称计算环面轨形量子上同调中“最自然”的整结构。我们表明，从奇点 B 模型拉回的整结构仅能用 A 模型中的拓扑数据来描述：即 K 群与一个特征类。利用整结构，我们对 Ruan 的克雷潘特分解猜想中量子参数为何应 specialization 为单位根给出了自然的解释。
引用
@article{arxiv.0712.2204,
title = {Real and integral structures in quantum cohomology I: toric orbifolds},
author = {Hiroshi Iritani},
journal= {arXiv preprint arXiv:0712.2204},
year = {2009}
}
备注
66 pages, v2: many minor changes, v3: many changes, references added, the results on the integral structure and mirror symmetry (except for real structures) of this preprint have been revised in the paper arXiv:0903.1463