可证明避免贫瘠高原的Grover混合器量子近似优化算法
量子物理
2025-10-13 v2
摘要
我们分析了与量子近似优化算法（GM-QAOA）的Grover混合器变体相关的动力学李代数（DLA）。当初始状态是计算基态的统一叠加时，我们证明相应的DLA同构于，其中表示目标函数不同值的数量。我们还为其他初始状态和Grover型混合器的选择建立了类似的结果。此外，我们证明GM-QAOA的DLA在所有以相同状态初始化的QAOA变体中具有最大可能的交换子，这在物理上对应于最大守恒量集合。我们推导了GM-QAOA损失函数方差关于目标函数值的显式公式，并证明对于一大类优化问题，具有足够多层的GM-QAOA可以避免贫瘠高原。
引用
@article{arxiv.2509.10424,
title = {Provable avoidance of barren plateaus for the Quantum Approximate Optimization Algorithm with Grover mixers},
author = {Boris Tsvelikhovskiy and Matthew Nuyten and Bojko N. Bakalov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.10424},
year = {2025}
}