将 Grover 混合器量子交替算子拟设算法应用于高阶无约束二元优化问题

量子近似优化算法 (QAOA) 是在近期处理器上实现量子优势的领先候选者之一。虽然通常使用横向场混合器实现 (XM-QAOA)，但 Grover 混合器变体 (GM-QAOA) 因其全局搜索能力提供了一种极具吸引力的替代方案。本研究探讨了 GM-QAOA 在高阶无约束二元优化 (HUBO) 问题中的应用，该问题也称为多项式无约束二元优化 (PUBO)，构成了一类以本质上的多变量相互作用为特征的组合优化任务的广义类别。我们提出了一项全面的数值研究，证明与 XM-QAOA 不同，GM-QAOA 的性能随电路深度单调提升，并在 HUBO 问题上取得了更优的结果。我们方法的一个重要组成部分是用于建模 GM-QAOA 动力学的解析框架，该框架能够对最优参数进行经典近似，并有助于减少优化开销。我们提出的资源高效的参数化 GM-QAOA 几乎匹配了完全优化算法的性能，同时资源需求远低于后者，确立了其作为复杂优化任务高效方法的地位。这些发现突显了 GM-QAOA 的潜力，并为其在当前量子硬件上的实现提供了实用途径。