量子近似优化算法中的约束混合器
量子物理
2022-06-23 v5
摘要
量子近似优化算法/量子交替算符 ansatz（QAOA）是一种用于寻找组合优化问题近似解的启发式方法。现有文献大多局限于无约束的二次问题。然而，许多实际相关的优化问题确实具有需要满足的（硬）约束。在本文中，我们提出了一个构建混合算符的框架，该框架将演化限制在这些约束所给定的全希尔伯特空间的子空间内；我们将为保持“one-hot”态子空间而设计的“XY”混合器推广到由若干计算基态给定子空间的一般情形。我们揭示了其底层的数学结构，该结构进一步阐明了混合器的工作原理以及如何以 CX 门数量最小化其代价，特别是在考虑 Trotterization 时。我们的分析还得到了比迄今已知门数更少的“XY”混合器的有效 Trotterization。着眼于实际实现，我们还描述了高效分解为基门（basis gates）的算法。文中给出并分析了若干更一般情形的示例。
引用
@article{arxiv.2203.06095,
title = {Constrained mixers for the quantum approximate optimization algorithm},
author = {Franz G. Fuchs and Kjetil Olsen Lye and Halvor Møll Nilsen and Alexander J. Stasik and Giorgio Sartor},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.06095},
year = {2022}
}