XY 混合器：QAOA 的解析与数值结果

量子交替算子 Ansatz（QAOA）是一种有前景的用于组合优化的门模型元启发式算法。将该算法应用于带约束的问题时，对近期量子资源提出了实现上的挑战。本文探讨了通过使用 XY 哈密顿量作为混合算子（mixers）来强制硬约束的策略。尽管模拟 XY 模型十分复杂，我们证明对于通过 one-hot 编码表示的问题，某些类别的混合器哈密顿量可在深度 O(κ) 下无 Trotter 误差地实现，其中 κ 为可分配颜色数。我们还提出了受费米子模拟技术启发的、在所有节点全连接硬件图与线性连接硬件图上实现 QAOA 电路的一般策略。性能在已知对特定经典算法具有挑战性的图着色问题上得到验证。使用 XY 混合器的一般策略在数值上得到证实，表现出相对于一般 X 混合器的显著改进，此外当使用 XY 混合器时，广义 W 态比更易生成的经典初始态具有更好的性能。