基于XY混合器的温暖启动QAOA：面向量子增强车辆路径优化的新方法

量子优化算法，如量子近似优化算法（Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA），正作为解决复杂组合问题的有前景的启发式方法。为提高性能，近年来提出了若干QAOA框架的扩展方法。其中两个重要方向包括：温暖启动技术，即引入经典近似解以引导量子演化；以及定制混合哈密顿量，如XY混合器，这类方法约束搜索在与问题结构相匹配的可行子空间内进行。在本工作中，我们提出了一种将这两种策略相结合的方法：采用XY混合器 ansatz进行温暖启动初始化，实现以高质量经典解为偏导的约束保持量子演化。该方法首先将组合问题重新表述为MaxCut问题，使用Goemans-Williamson算法进行近似求解。随后，对得到的二进制解进行松弛，以构建对有效单热力学量子态的偏置叠加态，同时保持与XY混合器约束的兼容性。我们在5城市的旅行商问题（Traveling Salesperson Problem, TSP）上进行评估，该问题是车辆路径问题（Vehicle Routing Problem）中常见的子程序。我们的方法与标准XY混合器QAOA以及仅基于MaxCut松弛的温暖启动变体进行了基准测试。结果表明，所提出的方法在最优解的百分比和排名方面 consistently 优于两者基线，展示了将结构化初始化与约束感知量子演化相结合用于优化问题有效性。