基于迭代温暖启动 XY 混合器的约束量子优化
量子物理
2026-04-03 v1
摘要
量子近似优化算法（QAOA）是组合优化的领先混合启发式方法，但高效处理硬约束仍是一个重大挑战。XY 混合器成功地将量子态演化限制在可行子空间内，例如对于一个热约束的 Hamming 重量为 1 的子空间。相反，温暖启动会基于初步解的搜索偏向于有前景的区域。将这两种技术结合需要保持初始状态与混合器哈密顿量之间的 essential alignment 以保持收敆保证。以前的工作通过偏置初始状态实现了 XY 混合器的温暖启动，但仅依赖标准混合器哈密顿量。因此，初始状态不再是混合器的基态。在本工作中，我们通过为一个热约束构建温暖启动 XY 混合器哈密顿量并证明其基态性质来克服这些限制。此外，我们提供了一个适用于 NISQ 实现的浅层电路。我们将温暖启动嵌入到一个经典启发式方法中，该方法称为迭代温暖启动（IWS），它基于前面的样本不断更新偏置。在 Max--Cut 和旅行商问题实例的广泛数值模拟中表明，IWS-QAOA 显著加快了解题过程，使采样最优解的概率相对于标准 XY-QAOA 增加几个数量级。最后，我们在 ibm_boston QPU 上使用硬件量身定制的 144 位量子比特问题实例进行了验证。通过将 IWS-QAOA 与一个贪心最陡下降后处理策略相耦合来修复由硬件噪声导致的不可行测量，我们成功在实际量子设备上识别出最优解。
引用
@article{arxiv.2604.02083,
title = {Constrained Quantum Optimization via Iterative Warm-Start XY-Mixers},
author = {David Bucher and Maximilian Janetschek and Michael Poppel and Jonas Stein and Claudia Linnhoff-Popien and Sebastian Feld},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.02083},
year = {2026}
}