通过将 QUBO 降级为 Max-Cut 实现 Warm-Start QAOA 的通用求解

量子近似优化算法（Quantum Approximate Optimization Algorithm, QAOA）是一种用于求解组合优化问题的量子算法，尤其适用于可形式化为二次无约束二进制优化（Quadratic Unconstrained Binary Optimization, QUBO）问题。先前的研究中，研究者们探讨了各种“warm-start”方式，通过使用经典获取的解决方案或信息来构建初始量子态；这些 warm-start 通常使 QAOA 在较低电路深度下获得更好的逼近比率。对于 Max-Cut 问题，一种 warm-start 方法通过从对应 Max-Cut 问题的松弛解中获得的高维向量来构建初始态。本工作通过一种将任意 QUBO 实例转换为 Max-Cut 实例的标准降级，扩展运用这些半正定 warm-start 至更广泛的问题实例。我们经验性地将其与一种“QUBO-松弛”方法进行比较，后者直接对 QUBO 进行松弛。我们的实验结果考虑多种 QUBO 实例，从随机生成的 QUBO 到对应特定问题的 QUBO，如旅行商问题、最大独立集和投资组合优化。我们发现，最佳的 warmstart 方式强烈取决于问题类型。