基于聚类的子 QUBO 提取方法用于混合 QUBO 求解器

量子近似优化算法（QAOA）可用于求解二次无约束二进制优化（QUBO）问题。然而，受量子比特数量限制，实际可求解的问题规模有限。为充分利用噪声中间规模量子（NISQ）设备求解大规模 QUBO 问题，一种可能的做法是将原问题分解为多个子问题，我们称之为子 QUBO 形式（Sub-QUBO Formalism）。本文通过提出一种子 QUBO 提取协议来增强该形式。为此，我们定义了衡量变量之间相关性的度量，并据此构建相关性矩阵。该矩阵作为聚类算法的输入，用于对变量进行分组。属于同一组的变量形成子 QUBO，并随后使用 QAOA 求解。我们对几类随机生成的 QUBO 问题进行数值分析，结果表明，该分组方法在目标函数值方面优于先前方法，同时保持相当数量的量子子程序调用次数。该方法适用于 NISQ 设备上的 QUBO 求解。