具有量子交替算符拟设的线性约束组合优化的收敛性保证
量子物理
2024-09-30 v1
摘要
我们提出了一种量子交替算符拟设 (QAOA)，它通过在可行问题解的 Hilbert 子空间内演化量子态来求解一类线性约束优化问题。我们的主要关注点是一类具有包含连续整数系数的线性约束的问题。对于此类问题，我们设计了 QAOA 电路，随着电路层数的增加，这些电路可证明收敛到最优解，推广了先前用于求解无约束问题或具有对称约束问题的保证。我们的方法包括驱动可行态之间转换的非对称“混合”Hamiltonian，以及将任意已知可行解作为初始状态纳入的方法，这两种方法均可应用于此处所考虑的特定线性约束之外。该分析将 QAOA 的性能保证扩展到更一般的线性约束问题集，并为未来的推广提供了工具。
引用
@article{arxiv.2409.18829,
title = {Convergence guarantee for linearly-constrained combinatorial optimization with a quantum alternating operator ansatz},
author = {Brayden Goldstein-Gelb and Phillip C. Lotshaw},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.18829},
year = {2024}
}
备注
15+9 pages, 4+6 figures