用于求解最小精确覆盖问题的量子交替算符拟设

量子交替算符拟设（QAOA+）是量子近似优化算法（QAOA）的扩展，在求解约束组合优化问题时，其搜索空间更小。然而，QAOA+ 需要一个平凡可行解作为初始态，因此不能用于难以找到平凡可行解的问题。为简便起见，我们称这类问题为非平凡可行解问题（NTFSP）。在本文中，我们以最小精确覆盖（MEC）问题为例，研究如何将 QAOA+ 应用于 NTFSP。众所周知，精确覆盖（EC）是 MEC 问题的可行空间，它没有平凡解。为了克服上述问题，EC 问题被分为两步求解。首先，获得不相交集合，这等价于求解独立集。其次，在此基础上，求解覆盖所有元素的集合（即 EC）。换句话说，我们将 MEC 转化为一个多目标约束优化问题，其中可行空间由易于找到的独立集组成。最后，我们还通过数值实验验证了该算法的可行性。我们的方法为将 QAOA+ 应用于 NTFSP 提供了一条可行途径，并有望显著扩展其应用。