规避约束的艺术：使用 QAOA 进行无惩罚的约束组合优化方法

量子近似优化算法（QAOA）旨在确定二次（及更高阶）无约束二进制优化（QUBO 或 HUBO）问题的最优和近最优解，这些问题反过来准确地建模了无约束组合优化问题。虽然无约束组合优化问题的解空间由目标函数决策变量的所有可能组合构成，但对于约束组合优化问题，解空间仅由满足问题约束的解构成。虽然最优求解此类 QUBO 问题可以为底层约束问题带来最优解，但设置正确的惩罚参数至关重要。此外，找到确保近最优解的合适惩罚参数也具有挑战性。在本文中，我们引入了创新的利润松弛框架来求解约束组合优化问题。我们的有效混合方法将选定的约束组合优化问题转化为无约束利润问题，使得两个问题的解空间在解质量方面相互关联。这使我们能够确定约束问题的最优和近最优解。我们使用三个 NP 难问题——最小顶点覆盖、最大独立集和最大团——来证明我们方法的可行性和有效性。我们在两个不同平台上对我们的利润松弛框架进行了详细的性能评估：Xanadu PennyLane 和 Argonne QTensor 量子电路模拟器。