二次分配问题高阶公式的 Grover 自适应搜索
量子物理
2025-10-10 v2
摘要
我们展示了利用带有置换准备算子(PPO)的 Grover 自适应搜索(GAS)可显著缩小二次分配问题(QAP)的搜索空间。QAP 是已知的 NP 难组合优化问题。为此，我们首先将传统的二次无约束二进制优化(QUBO)公式修订为高阶无约束二进制优化(HUBO)公式，引入二进制编码方法。对比 QUBO 与 HUBO 在比特数、量子门、电路深度和查询复杂度方面的代数分析表明，所提方法显著降低了搜索空间规模，提高了对最优解的收敛性能。尽管 HUBO 的 PPO 在电路深度上高于 QUBO，但当分析扩展到整个状态准备算子时，HUBO 和 QUBO 的深度相当。因此，由于其变量更少，HUBO 可以被认为更有效。
关键词
引用
@article{arxiv.2410.12181,
title = {Grover Adaptive Search for the Higher-Order Formulation of Quadratic Assignment Problems},
author = {Taku Mikuriya and Shintaro Fujiwara and Kein Yukiyoshi and Giuseppe Thadeu Freitas de Abreu and Naoki Ishikawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.12181},
year = {2025}
}
备注
13 pages, 12 figures