经典对称性诱导的QAOA削减：理论洞察与实际影响
量子物理
2026-04-29 v2
摘要
量子近似优化算法（QAOA）的性能与其哈密顿量生成的动态李代数（DLA）的结构密切相关，该结构决定了其表达性和可训练性。本文中，我们展示如何将经典对称性系统性地用作QAOA的设计原则。聚焦于具有全局比特翻转对称性的MaxCut问题，我们分析通过固定单个变量获得的缩减QAOA实例，研究这种选择如何影响相关的DLA。我们表明，DLA的结构会因固定哪个变量而发生 dramatic变化。特别是，我们构建了显式实例，其中维度从指数级压缩到二次级，揭示了在原始公式中看不到的现象。数值实验表明，这类削减常常产生维度显著更小的DLA，表明可训练性更好。我们还证明，任何图都可以嵌入到稍大的图中（仅需二次级开销），使得标准缩减DLA与自由缩减DLA大多数情况下 coincide，这表明在缩减QAOA实例中具有指数级维度和在Hilbert空间中的不可约性。这些结果将对称感知的削减确立为设计具有表达性和潜在可训练性QAOA电路的原则性工具。
引用
@article{arxiv.2602.16141,
title = {Reductions of QAOA Induced by Classical Symmetries: Theoretical Insights and Practical Implications},
author = {Boris Tsvelikhovskiy and Bao Bach and Jose Falla and Ilya Safro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.16141},
year = {2026}
}