利用对称性降低 QAOA 的训练代价

量子近似优化算法（QAOA）实际应用于实践的一种有前景的方法是在经典模拟中寻找 QAOA 参数，并在量子计算机上以优化后的参数对 QAOA 采样求解。这样做需要在模拟中反复评估 QAOA 能量。我们提出一种利用问题对称性加速 QAOA 能量评估的新方法。我们展示了目标函数的经典对称性与代价哈密顿量各项相对于 QAOA 能量的对称性之间的联系。我们展示了通过仅考虑那些不被对称性相连的项，可显著降低成本以评估 QAOA 能量。我们的方法具有通用性，适用于任何已知的对称子群，且不限于图问题。我们的结果可直接应用于非局域 QAOA 推广 RQAOA。我们概述了如何借助现有的快速图自同构求解器来实际计算问题的对称性。我们使用最先进的张量网络模拟器与图自同构求解器，在包含多达 10,000 个节点的 48 个图的基准上于 MaxCut 问题实现了所提方法。在 $p=1$ 时，我们的方法对考虑图中 $71.7\%$ 提供了改进，中位加速比为 $4.06$，而该基准中 $62.5\%$ 的图已知对自同构求解器而言是困难的。