基于自同构辅助的量子近似优化算法以实现高效图优化

在本文中，我们报告了应用量子近似优化算法（QAOA）解决树结构图上的无权 MaxCut 问题。具体来说，我们利用 Nauty（No Automorphisms, Yes?）包来识别图的自同构，重点是确定边的等价类。这些等价类也对应于相关伊辛哈密顿量项中的对称性。通过利用这些对称性，我们显著降低了哈密顿量的复杂度，从而促进了更高效的量子模拟。我们在 Google Colab 提供的内存和 CPU 密集型 TPU 上，对多达 34 个节点的图进行了基准实验，应用了单层（$p=1$）的 QAOA。系统比较了从完整哈密顿量和对称性约化哈密顿量获得的近似比。我们的结果表明，使用基于自同构的对称性来减少哈密顿量中的泡利项，可以显著降低计算开销，而不会影响所获解的质量。