利用 QAOA 对高孤纹 3 规律图的 MaxCut 进行下界估计

我们研究了最小孤纹为 $g$ 的 3 规律图上的 MaxCut 问题。通过分析量子近似优化算法（QAOA），我们获得了这些图上可实现最大割的新下界。对于 $g \geq 16$，在深度 $p \geq 7$ 时，QAOA 在已知下界上方。我们的下界通过对 QAOA 预期性能的经典数值分析建立。该分析不产生实际的割，但确立了其存在性。当在量子计算机上实现时，QAOA 提供了一种用于寻找此类割的高效算法，采用常数深度量子电路。据我们所知，这在已知保证在此类孤纹图上实现此类大小割的最佳经典算法方面给出指数级加速。我们还将 QAOA 应用于同一类别图上的最大独立集问题。