基于量子近似优化算法的 ML 检测通用哈密顿量表示
信息论
2022-04-12 v1 math.IT
量子物理
摘要
为求解组合优化问题而构想的量子近似优化算法(QAOA)因可在现有含噪中等规模量子(NISQ)设备上运行而引起了显著兴趣。使用 QAOA 的一个首要步骤是基于不同问题实例的高效哈密顿量构造。因此,我们通过适当适配 QAOA 来解决通用星座的最大似然(ML)检测问题,这为通信系统带来了新范式。我们首先将 ML 检测问题转化为加权最小 -可满足性(WMIN--SAT)问题,其中我们将 WMIN--SAT 的目标函数表述为伪布尔函数。此外,我们形式化了目标函数次数与格雷标记调制星座之间的关系。明确地说,我们展示了一系列探索单项式系数与相关星座点模式之间联系的结果,这大幅简化了关于 QAOA 问题哈密顿量的目标函数。特别地,对于 M 进制格雷映射正交幅度调制(MQAM)星座,我们表明在所关注量子系统中编码同相分量的特定量子比特与编码正交分量的那些量子比特相互独立,这允许使用 QAOA 分别检测同相与正交分量。此外,我们刻画了对应于多输入多输出(MIMO)信道 ML 检测的 WMIN--SAT 问题中目标函数的次数。最后,我们评估了基于不同深度 QAOA 线路的 quadrature phase shift keying (QPSK) ML 检测问题的 QAOA 近似比。
引用
@article{arxiv.2204.05126,
title = {General Hamiltonian Representation of ML Detection Relying on the Quantum Approximate Optimization Algorithm},
author = {Jingjing Cui and Gui Lu Long and Lajos Hanzo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.05126},
year = {2022}
}