具有负指数椭圆方程正解的性质
偏微分方程分析
2007-06-15 v1 微分几何
摘要
本文研究了在有界光滑区域或整个欧几里得空间中，具有负幂次奇异椭圆方程正解的存在性与非存在性结果。我们的模型源于薄膜稳态及其他应用物理的研究。我们获得了该椭圆方程正解的一些有用的局部梯度估计和 下界。此外，还得到了凸正解的一致正下界。我们证明了在低维空间中，整个空间内不存在稳定的正解。在二维整个空间中，我们证明了不存在具有有限 Morse 指数的正光滑解。文中还给出了相关积分方程的对称性性质。
引用
@article{arxiv.0706.2034,
title = {Properties of positive solutions of an Elliptic Equation with negative exponents},
author = {Li Ma and Juncheng Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.2034},
year = {2007}
}